Правило Ленца (1883 г) индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Опыт Ленца

Описание опыта: замкнутое кольцо отталкивается от магнита, если его вдвигают в кольцо, и притягивается, если магнит выдвигают.

Движение кольца обусловлено магнитным полем индукционного тока.

Применение правила Ленца

Пример Магнит движется вправо (вдвигается в контур)

1. Определить направление силовых линий внешнего поля B .

2. Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через

контур.

3. Определить направление индукционного магнитного поля B i

Если магнитный поток увеличивается, B i направлено против B , компенсируя это увеличение. Если магнитный поток уменьшается, B i направлено одинаково с B , компенсируя это уменьшение.

По правилу буравчика определить направление индукционного тока.

Вихревое электрическое поле

Причина появления ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении магнитного потока заключается в возникновении вихревого электрического поля в любой области пространства, где существует переменное магнитное поле . – гипотеза Максвелла. Силовые линии вихревого полязамкнуты .

Перечислим свойства известных нам полей

1. Электростатическое, возникает везде, где есть эл. заряды. Силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Потенциальное, т.е. работа по замкнутому контуру равна нулю. напряженность, потенциал.

2. Поле тока – магнитное, вихревое, работа по замкнутому контуру не равна нулю. Ток течет в сторону убывания потенциала. Поле действует только на движущиеся заряды .

3. Вихревое электрическое поле. Действует на любые заряды. Работа по замкнутому контуру равна ЭДС индукции. ЭДС индукции определяется законом Фарадея.

2. Самоиндукция. Индуктивность

Самоиндукцияявляется важным частным случаем

электромагнитной индукции, когда изменяющийся

магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции,

создается током в самом контуре.

В любом контуре, по которому протекает ток,

возникает магнитное поле. Силовые линии этого поля

пронизывают все окружающее пространство, в том числе, пересекают площадь самого контура.

Магнитный поток, который вызван током в этом самом контуре, называется собственным магнитным потоком.

Поскольку магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля, собственный магнитный поток пропорционален силе тока в контуре

Следовательно, можно ввести коэффициент пропорциональности

Коэффициент пропорциональности L между собственным магнитным потоком в контуре и силой тока в нем называется индуктивностью контура.

Индуктивность проводника зависит от размеров, формы проводника, магнитных свойств среды.

Единица измерения индуктивности называется Генри

Если возникновение индукционного тока или разности потенциалов в движущемся в магнитном поле проводнике можно объяснить действием силы Лоренца, которая приводит к движению зарядов. То как объяснить возникновение электрического тока в неподвижном проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле? Наличием электрического поля!!! А что это за поле?

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве индукционное электрическое поле (независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток).

Электрическое поле электростатическое поле 1. создается неподвижными электрическими зарядами 2. силовые линии поля разомкнуты - - потенциальное поле 3. источниками поля являются электрические заряды 4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна 0. индукционное электрическое поле (вихревое электрическое поле) 1. вызывается изменениями магнитного поля 2. силовые линии замкнуты - - вихревое поле 3. источники поля указать нельзя 4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции

Идукти́вность (или коэффициент самоиндукции) коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность: Ф=LI, Ф магнитный поток, I ток в контуре, L индуктивность. Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока: ξ си=-L ΔI/ Δt. Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. Индуктивность

Электрическое поле, возникающее при изменении магнит­ного поля, имеет совсем другую структуру, чем электростати­ческое. Оно не связано непосредственно с электрическими за­рядами, и его линии напряженности не могут на них начи­наться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле. Может возник­нуть вопрос: а почему, собственно, это поле называется элект­рическим? Ведь оно имеет другое происхождение и другую конфигурацию, чем статическое электрическое поле. Ответ прост: вихревое поле действует на заряд q точно так же, как и электростатическое, а это мы считали и считаем главным свойством поля. Сила, действующая на заряд, по-прежнему равна F = qE, где Е - напряженность вихревого поля.

Если магнитный поток создается од­нородным магнитным полем, сконцент­рированным в длинной узкой цилиндри­ческой трубке радиусом г 0 (рис. 5.8), то из соображений симметрии очевидно, что линии напряженности электрическо­го поля лежат в плоскостях, перпенди­кулярных линиям В, и представляют со­бой окружности. В соответствии с прави­лом Ленца при возрастании магнитной

индукции линии напряженности E образуют левый винт с направлением магнитной индукции B.

В отличие от статического или стационарного электриче­ского поля работа вихревого поля на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Вихревое электрическое поле, так же как и магнитное поле, не потенциальное.

Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого непо­движного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток. Это явление называют самоиндукцией.

При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий индукцию, и в нем же появляется ЭДС индукции. Изменяющееся магнитное по­ле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле.

В момент нарастания тока напряженность вихревого элект­рического поля в соответствии с правилом Ленца направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле пре­пятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, содержа­щей источник постоянной ЭДС, определенное значение силы тока устанавливается не сразу, а постепенно с течением време­ни (рис. 5.13). С другой стороны, при отключении источника ток в замкнутых контурах прекращается не мгновенно. Воз­никающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника, так как изменение тока и его магнитного поля при отключении источника происходит очень быстро.

Явление самоиндукции можно на­блюдать на простых опытах. На рисун­ке 5.14 показана схема параллельного включения двух одинаковых ламп. Од­ну из них подключают к источнику че­рез резистор R, а другую - последова­тельно с катушкой L с железным сер­дечником. При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практиче­ски сразу, а вторая - с заметным запозданием. ЭДС самоин­дукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу дости­гает своего максимального значения. Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно на­блюдать на опыте с цепью, схематически показанной на рисун­ке 5.15. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В ре­зультате в момент размыкания через гальванометр течет ток (штриховая стрелка), направленный против начального тока до размыкания (сплошная стрелка). Причем сила тока при размыкании цепи превосходит силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС са­моиндукции ξ. больше ЭДС ξ is батареи элементов.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в меха­нике. Так, инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную скорость, а по­степенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндук­ции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает опре­деленное значение, а нарастает постепенно. Выключая источ­ник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция его поддер­живает некоторое время, несмотря на наличие сопротивления цепи.

Далее, чтобы увеличить скорость тела, согласно законам механики, нужно совершить работу. При торможении тело са­мо совершает положительную работу. Точно так же для созда­ния тока нужно совершить работу против вихревого электри­ческого поля, а при исчезновении тока это поле само соверша­ет положительную работу.

Это не просто внешняя аналогия. Она имеет глубокий внут­ренний смысл. Ведь ток - это совокупность движущихся за­ряженных частиц. При увеличении скорости электронов со­здаваемое ими магнитное поле меняется и порождает вихре­вое электрическое поле, которое действует на сами электро­ны, препятствуя мгновенному увеличению их скорости под действием внешней силы. При торможении, напротив, вих­ревое поле стремится поддержать скорость электронов по­стоянной (правило Ленца). Таким образом, инертность элект­ронов, а значит, и их масса, по крайней мере частично, имеет электромагнитное происхождение. Масса не может быть пол­ностью электромагнитной, так как существуют электрически нейтральные частицы, обладающие массой (нейтроны и др.)

Индуктивность.

Модуль В магнитной индукции, создаваемой током в лю­бом замкнутом контуре, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф ~ В ~ I.

Можно, следовательно, утверждать, что

где L - коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и созданным им магнитным потоком, пронизывающим этот контур. Величину L называют индук­тивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Используя закон электромагнитной индукции и выраже­ние (5.7.1), получим равенство:

(5.7.2)

Из формулы (5.7.2) следует, что индуктивность - это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Индуктивность, подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме

геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единицу индуктивности в СИ называют генри (Гн). Ин­дуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при измене­нии силы тока на 1 А за 1с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:

Еще одним частным случаем электромагнитной индукции является взаимная индукция. Взаимной индукцией называют возникновение индукционного тока в замкнутом контуре (катушке) при изменении силы тока в соседнем контуре (катушке). Контуры при этом неподвижны друг от­носительно друга, как, например, катушки трансформатора.

Количественно взаимная индукция характеризуется коэффициентом взаимной индукции, или взаимной индуктивностью.

На рисунке 5.16 изображены два контура. При изменении силы тока I 1 в контуре 1 в контуре 2 возникает индукционный ток I 2 .

Поток магнитной индукции Ф 1,2 , созданный током в пер­вом контуре и пронизывающий поверхность, ограниченную вторым контуром, пропорционален силе тока I 1:

Коэффициент пропорциональности L 1, 2 называется взаим­ной индуктивностью. Он аналогичен индуктивности L.

ЭДС индукции во втором контуре, согласно закону электро­магнитной индукции, равна:

Коэффициент L 1,2 определяется геометрией обоих конту­ров, расстоянием между ними, их взаимным расположением и магнитными свойствами окружающей среды. Выражается взаимная индуктивность L 1,2 , как и индуктивность L, в генри.

Если сила тока меняется во втором контуре, то в первом контуре возникает ЭДС индукции

При изменении силы тока в проводнике в последнем воз­никает вихревое электрическое поле. Это поле тормо­зит электроны при возрастании силы тока и ускоряет при убывании.

Энергия магнитного поля тока.

При замыкании цепи, содержащей источник постоянной ЭДС, энергия источника тока первоначально расходуется на создание тока, т. е. на приведение в движение электронов про­водника и образование связанного с током магнитного поля, а также отчасти на увеличение внутренней энергии проводни­ка, т. е. на его нагревание. После того как установится посто­янное значение силы тока, энергия источника расходуется исключительно на выделение теплоты. Энергия тока при этом уже не изменяется.

Для создания тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу. Объяс­няется это тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совер­шить работу против сил вихревого поля. Эта работа и идет на увеличение энергии тока. Вихревое поле совершает отрица­тельную работу.

При размыкании цепи ток исчезает и вихревое поле совер­шает положительную работу. Запасенная током энергия выде­ляется. Это обнаруживается по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Записать выражение для энергии тока I, текущего по цепи с индуктивностью L, можно на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией.

Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктив­ность в процессе создания тока должна играть ту же роль, что и масса при увеличении скорости тела в механике. Роль ско­рости тела в электродинамике играет сила тока I как величи­на, характеризующая движение электрических зарядов. Если это так, то энергию тока W m можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела - в механике, и записать в виде.

Электрический ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции.

Учитывая направление индукционного тока, согласно правилу Ленца:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой с противоположным знаком.

Почему? - т.к. индукционный ток противодействует изменению магнитного потока, ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.

Если рассматривать не единичный контур, а катушку, где N- число витков в катушке:

где R - сопротивление проводника.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле.
Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым.
Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока
Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Электростатическое поле - создается неподвижными электрическими зарядами, силовые линии поля разомкнуты - -потенциальное поле, источниками поля являются электрические заряды, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна 0

Индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле) - вызывается изменениями магнитного поля, силовые линии замкнуты (вихревое поле), источники поля указать нельзя, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции.

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало. Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин.
В ферритах - магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов

Нагрев и плавка металлов в вакууме, демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов

Это потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.

Электромагнитное поле - Класс!ная физика

Любознательным

Сальто-мортале жука-щелкуна

Если пощекотать лежащего на спинке жука-щелкуна, он подпрыгивает вверх сантиметров на 25, при этом раздается громкий щелчок. Ерунда, возможно, скажете вы.
Но, действительно, жучок без помощи ног делает толчок с начальным ускорением 400 g, а затем переворачивается в воздухе и приземляется уже на ноги. 400 g - удивительно!
Еще более удивительно то, что мощность, развиваемая при толчке, раз в сто больше мощности, которую может обеспечить какая-либо из мышц жучка. Как удается жучку развить такую огромную мощность?
Часто ли он способен совершать свои изумительные прыжки? Чем ограничена частота их повторения?

Оказывается...
Когда жучок лежит вверх ногами, особый выступ на передней части его тела мешает ему распрямиться, чтобы совершить прыжок. Какое-то время он накапливает мышечное напряжение, затем, резко изогнувшись, подбрасывает себя вверх.
Прежде чем жучок снова сможет подпрыгнуть, он должен снова медленно «напрячь» мышцы.

Как же возникает электродвижущая сила в проводнике, который находится в переменном магнитном поле? Что такое вихревое электрическое поле, его природа и причины возникновения? Какие основные свойства этого поля? На все эти и многие другие вопросы ответит сегодняшний урок.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Вспомним о том, что правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле с переменным потоком. Отталкиваясь от этого правила, удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта - вихревого электрического поля .

Рассмотрим опыт. Есть катушка из медной проволоки, в которую вставлен железный сердечник для того, чтобы усилить магнитное поле катушки. Катушка через проводники подключена к источнику переменного тока. Также есть виток из проволоки, помещенной на деревянную основу. К этому витку подключена электрическая лампочка. Материал проволоки покрыт изоляцией. Основание катушки сделано из дерева, т. е. из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток - значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер. Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды. Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Предположим, что электроны в проводнике приходят в упорядоченное движение под действием некой новой разновидности электрического поля. И это электрическое поле порождается не электрическими зарядами, а переменным магнитным полем. К подобной идее пришли Фарадей и Максвелл. Главное в этой идее то, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике. Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Вихревое поле отличается от статического. Оно не порождается неподвижными зарядами, следовательно, линии напряженности этого поля не могут начинаться и заканчиваться на заряде. Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля. Следовательно, это электрическое поле является вихревым - таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю. В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля. Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга. Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, - ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

В неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индукционный электрический ток. Само магнитное поле не может быть источником сторонних сил, поскольку оно может действовать только на упорядоченно движущиеся электрические заряды. Электростатического поля быть не может, поскольку оно порождается неподвижными зарядами. После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля. Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е. отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
3. Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.
   

1. Электронный учебник физики ().
2. Классная физика ().
3. Xvatit.com ().

1. Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
2. * При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков - 4 см?